On Some New Sums of Fibonomial Coefficients

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F12%3A50000628" target="_blank" >RIV/62690094:18470/12:50000628 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Some New Sums of Fibonomial Coefficients

Popis výsledku v původním jazyce

Let (Fn) be the Fibonacci sequence given by the recurrence relation F_{n+2}=F_{n+1}+F_n, with F_0=0 and F_1=1. The Fibonomial coefficients [m,k]_F, which are a generalization of binomial coefficients, arise by replacing the natural numbers by the terms of sequence (F_n). During the last decades several identities among these numbers have been found. For example Gould in 1969 derived the relation sum_j=k^n (F_j- F_{j-k})/F_k [j-1,k-1]_F = [n,k]_F and other interesting identities found Lind in 1971 and recently Kilic et al. derive a very general formula. In this paper, we shall provide some interesting sums. In particular, we prove that sum_j=0^n (-1)^{j/2(j+1)} [4m+2,j]_F F_{n+4m+2-j} = 0 holds for all non-negative integers m and n.

Název v anglickém jazyce

On Some New Sums of Fibonomial Coefficients

Popis výsledku anglicky

Let (Fn) be the Fibonacci sequence given by the recurrence relation F_{n+2}=F_{n+1}+F_n, with F_0=0 and F_1=1. The Fibonomial coefficients [m,k]_F, which are a generalization of binomial coefficients, arise by replacing the natural numbers by the terms of sequence (F_n). During the last decades several identities among these numbers have been found. For example Gould in 1969 derived the relation sum_j=k^n (F_j- F_{j-k})/F_k [j-1,k-1]_F = [n,k]_F and other interesting identities found Lind in 1971 and recently Kilic et al. derive a very general formula. In this paper, we shall provide some interesting sums. In particular, we prove that sum_j=0^n (-1)^{j/2(j+1)} [4m+2,j]_F F_{n+4m+2-j} = 0 holds for all non-negative integers m and n.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fibonacci quarterly

ISSN

0015-0517

e-ISSN

—

Svazek periodika

50

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CA - Kanada

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

155-162

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—