ON SOME NEW IDENTITIES FOR THE FIBONOMIAL COEFFICIENTS
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F14%3A50002482" target="_blank" >RIV/62690094:18470/14:50002482 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.2478/s12175-014-0241-7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.2478/s12175-014-0241-7</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.2478/s12175-014-0241-7" target="_blank" >10.2478/s12175-014-0241-7</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
ON SOME NEW IDENTITIES FOR THE FIBONOMIAL COEFFICIENTS
Popis výsledku v původním jazyce
Let Fn be the nth Fibonacci number. The Fibonomial coefficients ${nbrack k}_F$ are defined for $ngeq k>0$ as follows [{nbrack k}_F=frac{F_n F_{n-1}cdots F_{n-k+1}}{F_1 F_2cdots F_{k}}~, ] with ${nbrack 0}_F=1$ and ${nbrack k}_F=0$ for $n{k$.In this paper, we shall provide several identities among Fibonomial coefficients. In particular, we prove that [ sum_{j=0}^{4l+1} mbox{textrm{sgn}} (2l-j) , {4l+1brack j}_F , F_{n-j} = - frac{F_{2l-1}}{F_{4l+1}} {4l+1brack 2l}_F , F_{n-4l-1},] holds for all non-negative integers $n$ and $l$. %The Fibonomial coefficients belong among generalized %binomial coefficients which was published firstly in 1915 by Fonten'e (see %cite{Fo}) and independently in 1936 by Ward (see cite{Wa}).
Název v anglickém jazyce
ON SOME NEW IDENTITIES FOR THE FIBONOMIAL COEFFICIENTS
Popis výsledku anglicky
Let Fn be the nth Fibonacci number. The Fibonomial coefficients ${nbrack k}_F$ are defined for $ngeq k>0$ as follows [{nbrack k}_F=frac{F_n F_{n-1}cdots F_{n-k+1}}{F_1 F_2cdots F_{k}}~, ] with ${nbrack 0}_F=1$ and ${nbrack k}_F=0$ for $n{k$.In this paper, we shall provide several identities among Fibonomial coefficients. In particular, we prove that [ sum_{j=0}^{4l+1} mbox{textrm{sgn}} (2l-j) , {4l+1brack j}_F , F_{n-j} = - frac{F_{2l-1}}{F_{4l+1}} {4l+1brack 2l}_F , F_{n-4l-1},] holds for all non-negative integers $n$ and $l$. %The Fibonomial coefficients belong among generalized %binomial coefficients which was published firstly in 1915 by Fonten'e (see %cite{Fo}) and independently in 1936 by Ward (see cite{Wa}).
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2014
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematica Slovaca
ISSN
0139-9918
e-ISSN
—
Svazek periodika
64
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
SK - Slovenská republika
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
809-818
Kód UT WoS článku
000341832200002
EID výsledku v databázi Scopus
—