On Diophantine Equations Related to Order of Appearance in Fibonacci Sequence

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F19%3A50016196" target="_blank" >RIV/62690094:18470/19:50016196 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.mdpi.com/2227-7390/7/11/1073" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2227-7390/7/11/1073</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.3390/math7111073" target="_blank" >10.3390/math7111073</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On Diophantine Equations Related to Order of Appearance in Fibonacci Sequence
Popis výsledku v původním jazyce
Let Fn be the n-th Fibonacci number. Order of appearance z(n) of a natural number n is defined as smallest natural number k, such that n divides Fk. In 1930, Lehmer proved that all solutions of equation z(n)=n+/-1 are prime numbers. In this paper, we solve equation z(n)=n+l for the absolute value of l is from the set {1,…,9}. Our method is based on the p-adic valuation of Fibonacci numbers.
Název v anglickém jazyce
On Diophantine Equations Related to Order of Appearance in Fibonacci Sequence
Popis výsledku anglicky
Let Fn be the n-th Fibonacci number. Order of appearance z(n) of a natural number n is defined as smallest natural number k, such that n divides Fk. In 1930, Lehmer proved that all solutions of equation z(n)=n+/-1 are prime numbers. In this paper, we solve equation z(n)=n+l for the absolute value of l is from the set {1,…,9}. Our method is based on the p-adic valuation of Fibonacci numbers.

Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)