On the Diophantine Equation $z(n)=(2-1/k),n$ Involving the Order of Appearance in the Fibonacci Sequence

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F20%3A50016628" target="_blank" >RIV/62690094:18470/20:50016628 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.mdpi.com/2227-7390/8/1/124" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2227-7390/8/1/124</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.3390/math8010124" target="_blank" >10.3390/math8010124</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the Diophantine Equation $z(n)=(2-1/k),n$ Involving the Order of Appearance in the Fibonacci Sequence
Popis výsledku v původním jazyce
Let $(F_n)_{ngeq 0}$ be the sequence of the Fibonacci numbers. The order (or rank) of appearance $z(n)$ of a positive integer $n$ is defined as the smallest positive integer $m$ such that $n$ divides $F_m$. In 1975, Sall' e proved that $z(n)leq 2n$, for all positive integers $n$. In this paper, we shall solve the Diophantine equation $z(n)=(2-1/k)n$ for positive integers $n$ and $k$.
Název v anglickém jazyce
On the Diophantine Equation $z(n)=(2-1/k),n$ Involving the Order of Appearance in the Fibonacci Sequence
Popis výsledku anglicky
Let $(F_n)_{ngeq 0}$ be the sequence of the Fibonacci numbers. The order (or rank) of appearance $z(n)$ of a positive integer $n$ is defined as the smallest positive integer $m$ such that $n$ divides $F_m$. In 1975, Sall' e proved that $z(n)leq 2n$, for all positive integers $n$. In this paper, we shall solve the Diophantine equation $z(n)=(2-1/k)n$ for positive integers $n$ and $k$.

Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)