Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Complete Asymptotics for Solution of Singularly Perturbed Dynamical Systems with Single Well Potential

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F20%3A50017054" target="_blank" >RIV/62690094:18470/20:50017054 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://www.mdpi.com/2227-7390/8/6/949/pdf" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2227-7390/8/6/949/pdf</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.3390/math8060949" target="_blank" >10.3390/math8060949</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Complete Asymptotics for Solution of Singularly Perturbed Dynamical Systems with Single Well Potential

  • Popis výsledku v původním jazyce

    We consider a singularly perturbed boundary value problem(-epsilon 2 increment + backward difference V center dot backward difference )u epsilon=0in omega,u epsilon=fon partial differential omega,f is an element of C infinity( partial differential omega).The functionVis supposed to be sufficiently smooth and to have the only minimum in the domain omega. This minimum can degenerate. The potentialVhas no other stationary points in omega and its normal derivative at the boundary is non-zero. Such a problem arises in studying Brownian motion governed by overdamped Langevin dynamics in the presence of a single attracting point. It describes the distribution of the points at the boundary partial differential omega, at which the trajectories of the Brownian particle hit the boundary for the first time. Our main result is a complete asymptotic expansion foru epsilon as epsilon -&gt;+0. This asymptotic is a sum of a termK epsilon psi epsilon and a boundary layer, where psi epsilon is the eigenfunction associated with the lowest eigenvalue of the considered problem andK epsilon is some constant. We provide complete asymptotic expansions for bothK epsilon and psi epsilon; the boundary layer is also an infinite asymptotic series power in epsilon. The error term in the asymptotics foru epsilon is estimated in various norms.

  • Název v anglickém jazyce

    Complete Asymptotics for Solution of Singularly Perturbed Dynamical Systems with Single Well Potential

  • Popis výsledku anglicky

    We consider a singularly perturbed boundary value problem(-epsilon 2 increment + backward difference V center dot backward difference )u epsilon=0in omega,u epsilon=fon partial differential omega,f is an element of C infinity( partial differential omega).The functionVis supposed to be sufficiently smooth and to have the only minimum in the domain omega. This minimum can degenerate. The potentialVhas no other stationary points in omega and its normal derivative at the boundary is non-zero. Such a problem arises in studying Brownian motion governed by overdamped Langevin dynamics in the presence of a single attracting point. It describes the distribution of the points at the boundary partial differential omega, at which the trajectories of the Brownian particle hit the boundary for the first time. Our main result is a complete asymptotic expansion foru epsilon as epsilon -&gt;+0. This asymptotic is a sum of a termK epsilon psi epsilon and a boundary layer, where psi epsilon is the eigenfunction associated with the lowest eigenvalue of the considered problem andK epsilon is some constant. We provide complete asymptotic expansions for bothK epsilon and psi epsilon; the boundary layer is also an infinite asymptotic series power in epsilon. The error term in the asymptotics foru epsilon is estimated in various norms.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10102 - Applied mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2020

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    MATHEMATICS

  • ISSN

    2227-7390

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    8

  • Číslo periodika v rámci svazku

    6

  • Stát vydavatele periodika

    CH - Švýcarská konfederace

  • Počet stran výsledku

    17

  • Strana od-do

    "Article Number: 949"

  • Kód UT WoS článku

    000553898800001

  • EID výsledku v databázi Scopus