The determinant of one-dimensional polyharmonic operators of arbitrary order

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F20%3A50017241" target="_blank" >RIV/62690094:18470/20:50017241 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108783" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108783</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108783" target="_blank" >10.1016/j.jfa.2020.108783</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The determinant of one-dimensional polyharmonic operators of arbitrary order

Popis výsledku v původním jazyce

We obtain an explicit expression for the regularised spectral determinant of the polyharmonic operator P-n = (-1)(n)(partial derivative(x))(2n) on (0, T) with Dirichlet boundary conditions and n a positive integer, and show that it satisfies the asymptotics log(det P-n) = -n(2) log n + [7 zeta(3)/2 pi(2)+ 3/2 + log )T/4)] n(2) + O(n) for large n. This is a consequence of sharp upper and lower bounds for log(det P-n) valid for all nand which coincide in the terms up to order n. These results form the basis to analyse more general operators with nonconstant coefficients and show that the corresponding determinants have a similar asymptotic behaviour.

Název v anglickém jazyce

The determinant of one-dimensional polyharmonic operators of arbitrary order

Popis výsledku anglicky

We obtain an explicit expression for the regularised spectral determinant of the polyharmonic operator P-n = (-1)(n)(partial derivative(x))(2n) on (0, T) with Dirichlet boundary conditions and n a positive integer, and show that it satisfies the asymptotics log(det P-n) = -n(2) log n + [7 zeta(3)/2 pi(2)+ 3/2 + log )T/4)] n(2) + O(n) for large n. This is a consequence of sharp upper and lower bounds for log(det P-n) valid for all nand which coincide in the terms up to order n. These results form the basis to analyse more general operators with nonconstant coefficients and show that the corresponding determinants have a similar asymptotic behaviour.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-00496S" target="_blank" >GA18-00496S: Singulární prostory ze speciální holonomie a foliací</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of functional analysis

ISSN

0022-1236

e-ISSN

—

Svazek periodika

279

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

30

Strana od-do

"Article Number: 108783"

Kód UT WoS článku

000581124100006

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85091770785