O maximalizaci nejmenšího vlastního čísla v topologické optimalizaci

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F07%3A00323131" target="_blank" >RIV/67985556:_____/07:00323131 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Maximization of the Fundamental Eigenvalue in Topology Optimization

Popis výsledku v původním jazyce

The paper considers a classic formulation of the topology optimization problem of discrete or discretized structures. The objective function to be maximized is the smallest natural frequency of the structure. We develop non-heuristic mathematical modelspaying special attention to the situation when some design variables take zero values. These models take into account multiple load conditions, equilibrium of forces, constraints on compliance and volume, and the effect of possible non-structural mass. We discuss serious obstacles for a successful numerical treatment of this formulation such as non-Lipschitzean behavior and even discontinuity of the objective function. As a cure we present an equivalent reformulation as a bilinear semidefinite programming problem without the pitfalls of the original problem. An algorithm is presented for finding an approximation of a globally optimal solution up to a user-defined accuracy.

Název v anglickém jazyce

On the Maximization of the Fundamental Eigenvalue in Topology Optimization

Popis výsledku anglicky

The paper considers a classic formulation of the topology optimization problem of discrete or discretized structures. The objective function to be maximized is the smallest natural frequency of the structure. We develop non-heuristic mathematical modelspaying special attention to the situation when some design variables take zero values. These models take into account multiple load conditions, equilibrium of forces, constraints on compliance and volume, and the effect of possible non-structural mass. We discuss serious obstacles for a successful numerical treatment of this formulation such as non-Lipschitzean behavior and even discontinuity of the objective function. As a cure we present an equivalent reformulation as a bilinear semidefinite programming problem without the pitfalls of the original problem. An algorithm is presented for finding an approximation of a globally optimal solution up to a user-defined accuracy.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA1075402" target="_blank" >IAA1075402: Variační analýza v nehladkých úlohách matematické fyziky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Structural and Multidisciplinary Optimization

ISSN

1615-147X

e-ISSN

—

Svazek periodika

34

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000248587300001

EID výsledku v databázi Scopus

—