Finite-dimensional global attractors for parabolic nonlinear equations with state-dependent delay

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/67985556:_____/15:00444705 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.3934/cpaa.2015.14.1685

DOI - Digital Object Identifier

10.3934/cpaa.2015.14.1685

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Finite-dimensional global attractors for parabolic nonlinear equations with state-dependent delay

Popis výsledku v původním jazyce

We deal with a class of parabolic nonlinear evolution equations with state-dependent delay. This class covers several important PDE models arising in biology. We first prove well-posedness in a certain space of functions which are Lipschitz in time. Thisallows us to show that the model considered generates an evolution operator semigroup on a certain space of Lipschitz type functions over delay time interval. The operators are closed for all t greater than zero and continuous for t large enough. Our main result shows that the semigroup possesses compact global and exponential attractors of finite fractal dimension. Our argument is based on the recently developed method of quasi-stability estimates and involves some extension of the theory of global attractors for the case of closed evolutions.

Název v anglickém jazyce

Finite-dimensional global attractors for parabolic nonlinear equations with state-dependent delay

Popis výsledku anglicky

We deal with a class of parabolic nonlinear evolution equations with state-dependent delay. This class covers several important PDE models arising in biology. We first prove well-posedness in a certain space of functions which are Lipschitz in time. Thisallows us to show that the model considered generates an evolution operator semigroup on a certain space of Lipschitz type functions over delay time interval. The operators are closed for all t greater than zero and continuous for t large enough. Our main result shows that the semigroup possesses compact global and exponential attractors of finite fractal dimension. Our argument is based on the recently developed method of quasi-stability estimates and involves some extension of the theory of global attractors for the case of closed evolutions.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BC - Teorie a systémy řízení

OECD FORD obor

—

Projekt

GAP103/12/2431: Systémy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi se zpožděními

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Communications on Pure and Applied Analysis

ISSN

1534-0392

e-ISSN

—

Svazek periodika

14

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

1685-1704

Kód UT WoS článku

000365023300005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84930637032