Lindenbaum and Pair Extension Lemma in Infinitary Logics

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F18%3A00491981" target="_blank" >RIV/67985556:_____/18:00491981 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985807:_____/18:00491981 RIV/00216208:11210/18:10385612

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-57669-4_7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-57669-4_7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-57669-4_7" target="_blank" >10.1007/978-3-662-57669-4_7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lindenbaum and Pair Extension Lemma in Infinitary Logics

Popis výsledku v původním jazyce

The abstract Lindenbaum lemma is a crucial result in algebraic logic saying that the prime theories form a basis of the closure systems of all theories of an arbitrary given logic. Its usual formulation is however limited to finitary logics, i.e., logics with Hilbert-style axiomatization using finitary rules only. In this contribution, we extend its scope to all logics with a countable axiomatization and a well-behaved disjunction connective. We also relate Lindenbaum lemma to the Pair extension lemma, other well-known result with many applications mainly in the theory of non-classical modal logics. While a restricted form of this lemma (to pairs with finite right-hand side) is, in our context, equivalent to Lindenbaum lemma, we show a perhaps surprising result that in full strength it holds for finitary logics only. Finally we provide examples demonstrating both limitations and applications of our results.

Název v anglickém jazyce

Lindenbaum and Pair Extension Lemma in Infinitary Logics

Popis výsledku anglicky

The abstract Lindenbaum lemma is a crucial result in algebraic logic saying that the prime theories form a basis of the closure systems of all theories of an arbitrary given logic. Its usual formulation is however limited to finitary logics, i.e., logics with Hilbert-style axiomatization using finitary rules only. In this contribution, we extend its scope to all logics with a countable axiomatization and a well-behaved disjunction connective. We also relate Lindenbaum lemma to the Pair extension lemma, other well-known result with many applications mainly in the theory of non-classical modal logics. While a restricted form of this lemma (to pairs with finite right-hand side) is, in our context, equivalent to Lindenbaum lemma, we show a perhaps surprising result that in full strength it holds for finitary logics only. Finally we provide examples demonstrating both limitations and applications of our results.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Logic, Language, Information and Computation

ISBN

978-3-662-57668-7

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

130-144

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Berlin

Místo konání akce

Bogotá

Datum konání akce

24. 7. 2018

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—