Metody vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci
Popis výsledku
Je popsána nová třída primárních metod vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci. Tyto metody používají kromě standardní logaritmické barierové funkce též zdola omezené barierové funkce, které mají příznivější vlastnosti pro vyšetřování globální konvergence. Jde o metody spádových směrů, kde se aproximace Hessovy matice počítá buď pomocí diferencí gradientů nebo pomocí kvazinewtonovských aktualizací. Používá se dvojúrovňová optimalizace. Směrový vektor se počítá pomocí Choleského rozkladu řídké matice. Jsou uvedeny numerické experimenty týkající se dvou základních aplikací, minimalizace bodového maxima a součtu absolutních hodnot hladkých funkcí.
Klíčová slova
unconstrained optimizationlarge-scale optimizationnonsmooth optimizationgeneralized minimax optimizationinterior-point methodsmodified Newton methodsvariable metric methodsglobal convergencecomputational experiments
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Primal Interior Point Method for Generalized Minimax Functions
Popis výsledku v původním jazyce
A new class of primal interior point methods for generalized minimax optimization is described. These methods use besides a standard logarithmic barrier function also barrier functions bounded from below which have more favourable properties for investigation of global convergence. It deals with descent direction methods, where an approxmation of the Hessian matrix is computed by gradient differences or quasi-Newton updates. Two-level optimization is used. A direction vector is computed by a Choleski decompostition of a sparse matrix. Numerical experiments concerning two basic applications, minimization of a point maximum and a sum of absolute values of smooth functions, are presented.
Název v anglickém jazyce
Primal Interior Point Method for Generalized Minimax Functions
Popis výsledku anglicky
A new class of primal interior point methods for generalized minimax optimization is described. These methods use besides a standard logarithmic barrier function also barrier functions bounded from below which have more favourable properties for investigation of global convergence. It deals with descent direction methods, where an approxmation of the Hessian matrix is computed by gradient differences or quasi-Newton updates. Two-level optimization is used. A direction vector is computed by a Choleski decompostition of a sparse matrix. Numerical experiments concerning two basic applications, minimization of a point maximum and a sum of absolute values of smooth functions, are presented.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics
ISBN
978-80-85823-55-4
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
12
Strana od-do
—
Název nakladatele
MÚ AV ČR, v.v.i
Místo vydání
Praha
Místo konání akce
Dolní Maxov
Datum konání akce
1. 6. 2008
Typ akce podle státní příslušnosti
CST - Celostátní akce
Kód UT WoS článku
—
Druh výsledku
D - Stať ve sborníku
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008