Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Coprime solutions to ax = b (mod n)

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F13%3A00397165" target="_blank" >RIV/67985807:_____/13:00397165 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://dx.doi.org/10.1515/jmc-2013-5003" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1515/jmc-2013-5003</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1515/jmc-2013-5003" target="_blank" >10.1515/jmc-2013-5003</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Coprime solutions to ax = b (mod n)

  • Popis výsledku v původním jazyce

    It is well known that a congruence ax = b (mod n) has a solution if and only if gcd(a,n)|b, and, if the condition is satisfied, the number of incongruent solutions equals gcd(a,n). In 2010, Alomair, Clark and Poovendran proved that the congruence ax = b(mod n) has a solution coprime to n if and only if gcd(a,n) = gcd(b,n), as an auxiliary result playing a key role in a problem related to an electronic signature. In this paper we provide a concise proof of this result, together with a closed formula forthe number of incongruent solutions coprime to n as well. Moreover, a bound is presented for the probability that, for randomly chosen integer a, b, this congruence possesses at least one solution coprime to n.

  • Název v anglickém jazyce

    Coprime solutions to ax = b (mod n)

  • Popis výsledku anglicky

    It is well known that a congruence ax = b (mod n) has a solution if and only if gcd(a,n)|b, and, if the condition is satisfied, the number of incongruent solutions equals gcd(a,n). In 2010, Alomair, Clark and Poovendran proved that the congruence ax = b(mod n) has a solution coprime to n if and only if gcd(a,n) = gcd(b,n), as an auxiliary result playing a key role in a problem related to an electronic signature. In this paper we provide a concise proof of this result, together with a closed formula forthe number of incongruent solutions coprime to n as well. Moreover, a bound is presented for the probability that, for randomly chosen integer a, b, this congruence possesses at least one solution coprime to n.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F2351" target="_blank" >GAP201/12/2351: Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace</a><br>

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2013

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Journal of Mathematical Cryptology

  • ISSN

    1862-2984

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    7

  • Číslo periodika v rámci svazku

    3

  • Stát vydavatele periodika

    DE - Spolková republika Německo

  • Počet stran výsledku

    8

  • Strana od-do

    217-224

  • Kód UT WoS článku

  • EID výsledku v databázi Scopus