Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

New Solvability Conditions for Congruence $axequiv bpmod n$

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F15%3A00456640" target="_blank" >RIV/67985807:_____/15:00456640 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://tatra.mat.savba.sk/paper.php?id_paper=1263" target="_blank" >http://tatra.mat.savba.sk/paper.php?id_paper=1263</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    New Solvability Conditions for Congruence $axequiv bpmod n$

  • Popis výsledku v původním jazyce

    K.Bibak et al. [arXiv:1503.01806v1 [math.NT], March 5 2015] proved that congruence ax=b (mod n) has a solution x with gcd(x,n)=t if and only if gcd(a,n/t)=gcd(b/t,n/t) thereby generalizing the result for t=1 proved by B.Alomair et al. [J. Math. Cryptol.4 (2010), 121-148] and O.Grošek et al. [ibid. 7 (2013), 217-224]. We show that this generalized result for arbitrary t follows from that for t=1 proved in the later papers. Then we shall analyze this result from the point of view of a weaker condition that gcd(a,n/t) only divides gcd(b/t,n/t). We prove that given integers n>=1,a,b and t>=1, congruence ax=b (mod n) has a solution x with t dividing gcd(x,n) if and only if gcd(a,n/t) divides gcd(b/t,n/t).

  • Název v anglickém jazyce

    New Solvability Conditions for Congruence $axequiv bpmod n$

  • Popis výsledku anglicky

    K.Bibak et al. [arXiv:1503.01806v1 [math.NT], March 5 2015] proved that congruence ax=b (mod n) has a solution x with gcd(x,n)=t if and only if gcd(a,n/t)=gcd(b/t,n/t) thereby generalizing the result for t=1 proved by B.Alomair et al. [J. Math. Cryptol.4 (2010), 121-148] and O.Grošek et al. [ibid. 7 (2013), 217-224]. We show that this generalized result for arbitrary t follows from that for t=1 proved in the later papers. Then we shall analyze this result from the point of view of a weaker condition that gcd(a,n/t) only divides gcd(b/t,n/t). We prove that given integers n>=1,a,b and t>=1, congruence ax=b (mod n) has a solution x with t dividing gcd(x,n) if and only if gcd(a,n/t) divides gcd(b/t,n/t).

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F2351" target="_blank" >GAP201/12/2351: Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace</a><br>

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2015

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Tatra Mountains Mathematical Publications

  • ISSN

    1210-3195

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    64

  • Číslo periodika v rámci svazku

    3

  • Stát vydavatele periodika

    SK - Slovenská republika

  • Počet stran výsledku

    7

  • Strana od-do

    93-99

  • Kód UT WoS článku

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-84959270155