Properties of Worst-Case GMRES
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F13%3A00421797" target="_blank" >RIV/67985807:_____/13:00421797 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/13091066X" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/13091066X</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/13091066X" target="_blank" >10.1137/13091066X</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Properties of Worst-Case GMRES
Popis výsledku v původním jazyce
In the convergence analysis of the GMRES method for a given matrix A, one quantity of interest is the largest possible residual norm that can be attained, at a given iteration step k, over all unit norm initial vectors. This quantity is called the worst-case GMRES residual norm for A and k. We show that the worst case behavior of GMRES for the matrices A and A transposed is the same, and we analyze properties of initial vectors for which the worst-case residual norm is attained. In particular, we provethat such vectors satisfy a certain "cross equality". We show that the worst-case GMRES polynomial may not be uniquely determined, and we consider the relation between the worst-case and the ideal GMRES approximations, giving new examples in which the inequality between the two quantities is strict at all iteration steps k greater than 3.
Název v anglickém jazyce
Properties of Worst-Case GMRES
Popis výsledku anglicky
In the convergence analysis of the GMRES method for a given matrix A, one quantity of interest is the largest possible residual norm that can be attained, at a given iteration step k, over all unit norm initial vectors. This quantity is called the worst-case GMRES residual norm for A and k. We show that the worst case behavior of GMRES for the matrices A and A transposed is the same, and we analyze properties of initial vectors for which the worst-case residual norm is attained. In particular, we provethat such vectors satisfy a certain "cross equality". We show that the worst-case GMRES polynomial may not be uniquely determined, and we consider the relation between the worst-case and the ideal GMRES approximations, giving new examples in which the inequality between the two quantities is strict at all iteration steps k greater than 3.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA13-06684S" target="_blank" >GA13-06684S: Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
ISSN
0895-4798
e-ISSN
—
Svazek periodika
34
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
1500-1519
Kód UT WoS článku
000328902900004
EID výsledku v databázi Scopus
—