Topological Aspects of Infinitude of Primes in Arithmetic Progressions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F15%3A00446412" target="_blank" >RIV/67985807:_____/15:00446412 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/cm140-2-5" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4064/cm140-2-5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/cm140-2-5" target="_blank" >10.4064/cm140-2-5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Topological Aspects of Infinitude of Primes in Arithmetic Progressions

Popis výsledku v původním jazyce

We investigate properties of coset topologies on commutative domains with an identity, in particular, the S-coprime topologies defined by Marko and Porubský (2012) and akin to the topology defined by Furstenberg (1955) in his proof of the infinitude of rational primes. We extend results about the infinitude of prime or maximal ideals related to the Dirichlet theorem on the infinitude of primes from Knopfmacher and Porubský (1997), and correct some results from that paper. Then we determine cluster points for the set of primes and sets of primes appearing in arithmetic progressions in S-coprime topologies on Z. Finally, we give a new proof for the infinitude of prime ideals in number fields.

Název v anglickém jazyce

Topological Aspects of Infinitude of Primes in Arithmetic Progressions

Popis výsledku anglicky

We investigate properties of coset topologies on commutative domains with an identity, in particular, the S-coprime topologies defined by Marko and Porubský (2012) and akin to the topology defined by Furstenberg (1955) in his proof of the infinitude of rational primes. We extend results about the infinitude of prime or maximal ideals related to the Dirichlet theorem on the infinitude of primes from Knopfmacher and Porubský (1997), and correct some results from that paper. Then we determine cluster points for the set of primes and sets of primes appearing in arithmetic progressions in S-coprime topologies on Z. Finally, we give a new proof for the infinitude of prime ideals in number fields.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F2351" target="_blank" >GAP201/12/2351: Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Colloquium Mathematicum

ISSN

0010-1354

e-ISSN

—

Svazek periodika

140

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

221-237

Kód UT WoS článku

000357600800005

EID výsledku v databázi Scopus

—