On the Conditioning of Factors in the SR Decomposition

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F16%3A00456732" target="_blank" >RIV/67985807:_____/16:00456732 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2016.04.038" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2016.04.038</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2016.04.038" target="_blank" >10.1016/j.laa.2016.04.038</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Conditioning of Factors in the SR Decomposition

Popis výsledku v původním jazyce

Almost every nonsingular matrix can be decomposed into the product of a symplectic matrix and an upper J-triangular matrix. This decomposition is not unique. In this paper we analyze the freedom of choice in the symplectic and the upper J-triangular factors and review several existing suggestions on how to choose the free parameters in the SR decomposition. In particula we consider two choices leading to the minimization of the condition number of the diagonal blocks in the upper J-triangular factor and to the minimization of the conditioning of the corresponding blocks in the symplectic factor. We develop bounds for the extremal singular values of the whole upper J-triangular factor and the whole symplectic factor in terms of the spectral properties of even-dimensioned principal submatrices of the skew-symmetric matrix associated with the SR decomposition. The theoretical results are illustrated on a small illustrative example.

Název v anglickém jazyce

On the Conditioning of Factors in the SR Decomposition

Popis výsledku anglicky

Almost every nonsingular matrix can be decomposed into the product of a symplectic matrix and an upper J-triangular matrix. This decomposition is not unique. In this paper we analyze the freedom of choice in the symplectic and the upper J-triangular factors and review several existing suggestions on how to choose the free parameters in the SR decomposition. In particula we consider two choices leading to the minimization of the condition number of the diagonal blocks in the upper J-triangular factor and to the minimization of the conditioning of the corresponding blocks in the symplectic factor. We develop bounds for the extremal singular values of the whole upper J-triangular factor and the whole symplectic factor in terms of the spectral properties of even-dimensioned principal submatrices of the skew-symmetric matrix associated with the SR decomposition. The theoretical results are illustrated on a small illustrative example.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-06684S" target="_blank" >GA13-06684S: Iterační metody ve výpočetní matematice: Analýza, předpodmínění a aplikace</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Linear Algebra and Its Applications

ISSN

0024-3795

e-ISSN

—

Svazek periodika

505

Číslo periodika v rámci svazku

15 September

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

224-244

Kód UT WoS článku

000378464500013

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84966714537