The approximate Loebl-Komlós-Sós Conjecture IV: Embedding techniques and the proof of the main result

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F17%3A00474808" target="_blank" >RIV/67985807:_____/17:00474808 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985840:_____/17:00474808

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/140982878" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/140982878</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/140982878" target="_blank" >10.1137/140982878</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The approximate Loebl-Komlós-Sós Conjecture IV: Embedding techniques and the proof of the main result

Popis výsledku v původním jazyce

This is the last of a series of four papers in which we prove the following relaxation of the Loebl-Komlós-Sós conjecture: For every $alpha>0$ there exists a number $k_0$ such that for every $k>k_0$, every $n$-vertex graph $G$ with at least $(0.5+alpha)n$ vertices of degree at least $(1+alpha)k$ contains each tree $T$ of order $k$ as a subgraph. In the first two papers of this series, we decomposed the host graph $G$ and found a suitable combinatorial structure inside the decomposition. In the third paper, we refined this structure and proved that any graph satisfying the conditions of the above approximate version of the Loebl-Komlós-Sós conjecture contains one of ten specific configurations. In this paper we embed the tree $T$ in each of the ten configurations.

Název v anglickém jazyce

The approximate Loebl-Komlós-Sós Conjecture IV: Embedding techniques and the proof of the main result

Popis výsledku anglicky

This is the last of a series of four papers in which we prove the following relaxation of the Loebl-Komlós-Sós conjecture: For every $alpha>0$ there exists a number $k_0$ such that for every $k>k_0$, every $n$-vertex graph $G$ with at least $(0.5+alpha)n$ vertices of degree at least $(1+alpha)k$ contains each tree $T$ of order $k$ as a subgraph. In the first two papers of this series, we decomposed the host graph $G$ and found a suitable combinatorial structure inside the decomposition. In the third paper, we refined this structure and proved that any graph satisfying the conditions of the above approximate version of the Loebl-Komlós-Sós conjecture contains one of ten specific configurations. In this paper we embed the tree $T$ in each of the ten configurations.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Discrete Mathematics

ISSN

0895-4801

e-ISSN

—

Svazek periodika

31

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

77

Strana od-do

1072-1148

Kód UT WoS článku

000404770300024

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85021955382