A counterexample to the DeMarco-Kahn Upper Tail Conjecture

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F19%3A00505189" target="_blank" >RIV/67985807:_____/19:00505189 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20859" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20859</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20859" target="_blank" >10.1002/rsa.20859</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A counterexample to the DeMarco-Kahn Upper Tail Conjecture

Popis výsledku v původním jazyce

Given a fixed graph H, what is the (exponentially small) probability that the number XH of copies of H in the binomial random graph Gn,p is at least twice its mean? Studied intensively since the mid 1990s, this so‐called infamous upper tail problem remains a challenging testbed for concentration inequalities. In 2011 DeMarco and Kahn formulated an intriguing conjecture about the exponential rate of decay of urn:x-wiley:rsa:media:rsa20859:rsa20859-math-0001 for fixed ε > 0. We show that this upper tail conjecture is false, by exhibiting an infinite family of graphs violating the conjectured bound.

Název v anglickém jazyce

A counterexample to the DeMarco-Kahn Upper Tail Conjecture

Popis výsledku anglicky

Given a fixed graph H, what is the (exponentially small) probability that the number XH of copies of H in the binomial random graph Gn,p is at least twice its mean? Studied intensively since the mid 1990s, this so‐called infamous upper tail problem remains a challenging testbed for concentration inequalities. In 2011 DeMarco and Kahn formulated an intriguing conjecture about the exponential rate of decay of urn:x-wiley:rsa:media:rsa20859:rsa20859-math-0001 for fixed ε > 0. We show that this upper tail conjecture is false, by exhibiting an infinite family of graphs violating the conjectured bound.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ16-07822Y" target="_blank" >GJ16-07822Y: Extremální teorie grafů a aplikace</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Random Structures and Algorithms

ISSN

1042-9832

e-ISSN

—

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

775-794

Kód UT WoS článku

000491480300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85066469003