Odhad varianční matice ve vysoké dimenzi

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F20%3A00538524" target="_blank" >RIV/67985807:_____/20:00538524 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.statspol.cz/wp-content/uploads/2020/12/IB_4_2020.pdf" target="_blank" >https://www.statspol.cz/wp-content/uploads/2020/12/IB_4_2020.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Odhad varianční matice ve vysoké dimenzi

Popis výsledku v původním jazyce

V řadě statistických aplikací, kde je dimenze náhodného vektoru vysoká v porovnání s počtem dostupných měření, je velkým problémem odhad varianční matice. Klasická výběrová varianční matice má v takovém případě řadu nežádoucích vlastností, zejména nízkou hodnost a malou spolehlivost odhadu jednotlivých prvků. Tento článek obsahuje přehled metod, které se v tomto případě k odhadu varianční matice používají. Pozornost je nejdříve věnována výpočetně jednoduchým metodám pracujícím po prvcích, mezi které patří například metoda smrštění (shrinkage), posílení diagonály (tapering) a další. Dále je uveden přehled složitějších přístupů, které používají parametrické modely založené na různých dodatečných předpokladech o vlastnostech náhodného vektoru, zejména normality, kovarianční stacionarity nebo markovské vlastnosti. Parametrické modely se používají jak k popisu poklesu vlastních čísel, tak k přímému modelování varianční matice či její inverze. Parametry příslušných modelů lze odhadovat standardními statistickými postupy

Název v anglickém jazyce

Covariance Matrix Estimation In High-Dimensional Problems

Popis výsledku anglicky

In many statistical applications, where the dimension of a random vector highly exceeds the number of available measurements, the estimation of covariance matrix poses a challenge. The sample covariance matrix has several undesirable properties in this case, specifically low rank and poor accuracy of estimation of its individual elements. This paper provides an overview of methods that are used for covariance matrix estimation in high-dimensional problems. First, we pay attention to computationally simple methods which usually work element-wise, such as shrinkage, tapering, etc. Further, more complex approaches are presented, which employ parametric models based on additional assumptions about the properties of the random vector, especially normality, covariance stationarity and Markov property. Parametric models are used to describe the decay of eigenvalues or to model the covariance matrix or its inverse. Parameters of the corresponding models can be estimated by standard statistical techniques.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10103 - Statistics and probability

Projekt

<a href="/cs/project/TL01000238" target="_blank" >TL01000238: Adaptační výzvy měst: podpora udržitelného plánování s využitím integrované analýzy zranitelnosti</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Informační bulletin České statistické společnosti

ISSN

1210-8022

e-ISSN

—

Svazek periodika

31

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

24-39

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—