Structural convergence and algebraic roots

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F25%3A00604104" target="_blank" >RIV/67985807:_____/25:00604104 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216208:11320/24:10490830

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1017/S0963548324000427" target="_blank" >https://doi.org/10.1017/S0963548324000427</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/S0963548324000427" target="_blank" >10.1017/S0963548324000427</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Structural convergence and algebraic roots

Popis výsledku v původním jazyce

Structural convergence is a framework for the convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence. They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs (Gn) converging to a limit L and a vertex r of L, it is possible to find a sequence of vertices (rn), such that L rooted at r is the limit of the graphs Gn rooted at rn. A counterexample was found by Christofides and Král’, but they showed that the statement holds for almost all vertices r of L. We offer another perspective on the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if r is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots (rn) always exists.

Název v anglickém jazyce

Structural convergence and algebraic roots

Popis výsledku anglicky

Structural convergence is a framework for the convergence of graphs by Nešetřil and Ossona de Mendez that unifies the dense (left) graph convergence and Benjamini-Schramm convergence. They posed a problem asking whether for a given sequence of graphs (Gn) converging to a limit L and a vertex r of L, it is possible to find a sequence of vertices (rn), such that L rooted at r is the limit of the graphs Gn rooted at rn. A counterexample was found by Christofides and Král’, but they showed that the statement holds for almost all vertices r of L. We offer another perspective on the original problem by considering the size of definable sets to which the root r belongs. We prove that if r is an algebraic vertex (i.e. belongs to a finite definable set), the sequence of roots (rn) always exists.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Combinatorics Probability & Computing

ISSN

0963-5483

e-ISSN

1469-2163

Svazek periodika

34

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

392-400

Kód UT WoS článku

001382656200001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85213876386