Separability Properties of Monadically Dependent Graph Classes

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F25%3A00639493" target="_blank" >RIV/67985807:_____/25:00639493 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216208:11320/25:10511786

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2025.147" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2025.147</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2025.147" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.ICALP.2025.147</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Separability Properties of Monadically Dependent Graph Classes

Popis výsledku v původním jazyce

A graph class C is monadically dependent if one cannot interpret all graphs in colored graphs from C using a fixed first-order interpretation. We prove that monadically dependent classes can be exactly characterized by the following property, which we call flip-separability: for every r in N, epsilon > 0, and every graph G in C equipped with a weight function on vertices, one can apply a bounded (in terms of C, r, epsilon) number of flips (complementations of the adjacency relation on a subset of vertices) to G so that in the resulting graph, every radius-r ball contains at most an epsilon-fraction of the total weight. On the way to this result, we introduce a robust toolbox for working with various notions of local separations in monadically dependent classes.

Název v anglickém jazyce

Separability Properties of Monadically Dependent Graph Classes

Popis výsledku anglicky

A graph class C is monadically dependent if one cannot interpret all graphs in colored graphs from C using a fixed first-order interpretation. We prove that monadically dependent classes can be exactly characterized by the following property, which we call flip-separability: for every r in N, epsilon > 0, and every graph G in C equipped with a weight function on vertices, one can apply a bounded (in terms of C, r, epsilon) number of flips (complementations of the adjacency relation on a subset of vertices) to G so that in the resulting graph, every radius-r ball contains at most an epsilon-fraction of the total weight. On the way to this result, we introduce a robust toolbox for working with various notions of local separations in monadically dependent classes.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GM24-12591M" target="_blank" >GM24-12591M: Teorie modelů, strukturální kombinatorika a algoritmy</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

52nd International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2025). Proceedings

ISBN

978-3-95977-372-0

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

147

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik

Místo vydání

Dagstuhl

Místo konání akce

Aarhus

Datum konání akce

8. 7. 2025

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—