Epsilon-fréchetovská diferencovatelnost lipschitzovských funkcí a aplikace

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F06%3A00079324" target="_blank" >RIV/67985840:_____/06:00079324 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Epsilon-Fréchet Differentiability of Lipschitz Functions and Applications

Popis výsledku v původním jazyce

We study the epsilon-Fréchet differentiability of Lipschitz functions on Asplund generated Banach spaces. We prove a mean valued theorem and its equivalent, a formula for Clarke´s subdifferential, in terms of this concept. We inspect proofs of several statements based on the deep Preiss´s theorem on Fréchet differentiability of Lipschitz functions and we recognize that it is enough to use a simpler lemma on epsilon-Fréchet differentiability due to Fabian and Preiss. We do so for generic differentiability results of Giles and Sciffer, for the existence of nearest points of Borwein and Fitzpatrick, etc. We also show that the epsilon-Fréchet differentiability is separably reducible.

Název v anglickém jazyce

Epsilon-Fréchet Differentiability of Lipschitz Functions and Applications

Popis výsledku anglicky

We study the epsilon-Fréchet differentiability of Lipschitz functions on Asplund generated Banach spaces. We prove a mean valued theorem and its equivalent, a formula for Clarke´s subdifferential, in terms of this concept. We inspect proofs of several statements based on the deep Preiss´s theorem on Fréchet differentiability of Lipschitz functions and we recognize that it is enough to use a simpler lemma on epsilon-Fréchet differentiability due to Fabian and Preiss. We do so for generic differentiability results of Giles and Sciffer, for the existence of nearest points of Borwein and Fitzpatrick, etc. We also show that the epsilon-Fréchet differentiability is separably reducible.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F04%2F0090" target="_blank" >GA201/04/0090: Geometrická analýza v Banachových prostorech II</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2006

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Convex Analysis

ISSN

0944-6532

e-ISSN

—

Svazek periodika

13

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

695-709

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—