Sharp estimates of the k-modulus of smoothness of Bessel potentials

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00342833" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00342833 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sharp estimates of the k-modulus of smoothness of Bessel potentials

Popis výsledku v původním jazyce

Let X(n)=X(n, ?n) be a rearrangement-invariant Banach function space over the measure space (n, ?n), where ?n stands for the n-dimensional Lebesgue measure in n. We derive a sharp estimate for the k-modulus of smoothness of the convolution of a functionfX(n) with the Bessel potential kernel g, where (0, n). The above estimate is very important in applications. For example, it enables us to derive optimal continuous embeddings of Bessel potential spaces HX(n) in a forthcoming paper, where, in limiting situations, we are able to obtain embeddings into Zygmund-type spaces rather than Hölder-type spaces. In particular, such results show that the Brézis?Wainger embedding of the Sobolev space Wk+1, n/k(n), with k and k<n?1, into the space of almost? Lipschitz functions, is a consequence of a better embedding which has as its target a Zygmund-type space.

Název v anglickém jazyce

Sharp estimates of the k-modulus of smoothness of Bessel potentials

Popis výsledku anglicky

Let X(n)=X(n, ?n) be a rearrangement-invariant Banach function space over the measure space (n, ?n), where ?n stands for the n-dimensional Lebesgue measure in n. We derive a sharp estimate for the k-modulus of smoothness of the convolution of a functionfX(n) with the Bessel potential kernel g, where (0, n). The above estimate is very important in applications. For example, it enables us to derive optimal continuous embeddings of Bessel potential spaces HX(n) in a forthcoming paper, where, in limiting situations, we are able to obtain embeddings into Zygmund-type spaces rather than Hölder-type spaces. In particular, such results show that the Brézis?Wainger embedding of the Sobolev space Wk+1, n/k(n), with k and k<n?1, into the space of almost? Lipschitz functions, is a consequence of a better embedding which has as its target a Zygmund-type space.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F08%2F0383" target="_blank" >GA201/08/0383: Prostory funkcí, váhové nerovnosti a interpolace</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6107

e-ISSN

—

Svazek periodika

81

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000278819000006

EID výsledku v databázi Scopus

—