Does the Polynomial Hierarchy Collapse if Onto Functions are Invertible?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00352519" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00352519 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Does the Polynomial Hierarchy Collapse if Onto Functions are Invertible?

Popis výsledku v původním jazyce

The class TFNP, defined by Megiddo and Papadimitriou, consists of multivalued functions with values that are polynomially verifiable and guaranteed to exist. Do we have evidence that such functions are hard, for example, if TFNP is computable in polynomial-time does this imply the polynomial-time hierarchy collapses? By computing a multivalued function in deterministic polynomial-time we mean on every input producing one of the possible values of the function on that input. We give a relativized negative answer to this question by exhibiting an oracle under which TFNP functions are easy to compute but the polynomial-time hierarchy is infinite. We also show that relative to this same oracle, P/not=UP and TFNP^NP functions are not computable in polynomial-time with an NP oracle.

Název v anglickém jazyce

Does the Polynomial Hierarchy Collapse if Onto Functions are Invertible?

Popis výsledku anglicky

The class TFNP, defined by Megiddo and Papadimitriou, consists of multivalued functions with values that are polynomially verifiable and guaranteed to exist. Do we have evidence that such functions are hard, for example, if TFNP is computable in polynomial-time does this imply the polynomial-time hierarchy collapses? By computing a multivalued function in deterministic polynomial-time we mean on every input producing one of the possible values of the function on that input. We give a relativized negative answer to this question by exhibiting an oracle under which TFNP functions are easy to compute but the polynomial-time hierarchy is infinite. We also show that relative to this same oracle, P/not=UP and TFNP^NP functions are not computable in polynomial-time with an NP oracle.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Theory of Computing Systems

ISSN

1432-4350

e-ISSN

—

Svazek periodika

46

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000272912800009

EID výsledku v databázi Scopus

—