A direct solver for finite element matrices requiring O(N log N) memory places

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F13%3A00392419" target="_blank" >RIV/67985840:_____/13:00392419 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.math.cas.cz/am2013/proceedings/contributions/vejchodsky.pdf" target="_blank" >http://www.math.cas.cz/am2013/proceedings/contributions/vejchodsky.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A direct solver for finite element matrices requiring O(N log N) memory places

Popis výsledku v původním jazyce

We present a method that in certain sense stores the inverse of the stiffness matrix in O(N log N) memory places, where N is the number of degrees of freedom and hence the matrix size. The setup of this storage format requires O(N^(3/2)) arithmetic operations. However, once the setup is done, the multiplication of the inverse matrix and a vector can be performed with O(N log N) operations. This approach applies to the first order finite element discretization of linear elliptic and parabolic problems intriangular domains, but it can be generalized to higher-order elements, variety of problems, and general domains. The method is based on a special hierarchical enumeration of vertices and on a hierarchical elimination of suitable degrees of freedom. Therefore, we call it hierarchical condensation of degrees of freedom.

Název v anglickém jazyce

A direct solver for finite element matrices requiring O(N log N) memory places

Popis výsledku anglicky

We present a method that in certain sense stores the inverse of the stiffness matrix in O(N log N) memory places, where N is the number of degrees of freedom and hence the matrix size. The setup of this storage format requires O(N^(3/2)) arithmetic operations. However, once the setup is done, the multiplication of the inverse matrix and a vector can be performed with O(N log N) operations. This approach applies to the first order finite element discretization of linear elliptic and parabolic problems intriangular domains, but it can be generalized to higher-order elements, variety of problems, and general domains. The method is based on a special hierarchical enumeration of vertices and on a hierarchical elimination of suitable degrees of freedom. Therefore, we call it hierarchical condensation of degrees of freedom.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Applications of Mathematics 2013

ISBN

978-80-85823-61-5

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

225-239

Název nakladatele

Matematický ústav AV ČR, v.v.i

Místo vydání

Praha

Místo konání akce

Prague

Datum konání akce

15. 5. 2013

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—