Součet úhlů ve čtyřstěnu

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F15%3A00444826" target="_blank" >RIV/67985840:_____/15:00444826 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Součet úhlů ve čtyřstěnu
Popis výsledku v původním jazyce
Kolik je součet úhlů v rovinném trojúhelníku? Odpověď je dobře známá: 180°, tj pí radiánů. Méně je ovšem známá odpověď na podobnou otázku pro čtyřstěn. V tomto článku nejprve podáme přehled klasických výsledků z článku [5] J.W. Gadduma, že pro součet dihedrálních úhlů měřených v radiánech mezi stěnami čtyřstěnu platí 2pí<suma<3pí a pro součet A prostorových úhlů ve steradiánech ve vrcholech je 0<A<2pí. Ukážeme, že tyto odhady jsou optimální v tom smyslu, ze je nelze zlepšit. Podle [1] však pro netupoúhlé čtyřstěny platí lepší odhady 2pí<suma<2,5pí a 0<A<pí. Takové čtyřstěny mají celou řadu důležitých aplikací - viz [3].
Název v anglickém jazyce
The sum of angles in a tetrahedron
Popis výsledku anglicky
We show that the sum of dihedral angles in an arbitrary tetrahedron is greater than 2pi and less then 3pi. For a nonobtuse tetrahedron the upper bound can be reduced to 5pi/2. We also prove that the sum of solid angles in an arbitrary tetrahedron is lessthan 2pi, whereas for a nonobtuse tetrahedron it is only pi. All the above bounds are optimal in the sense that they cannot be improved.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Projekt
<a href="/cs/project/GA14-02067S" target="_blank" >GA14-02067S: Pokročilé metody pro analýzu proudových polí</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2015
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)