Networks for the weak topology of Banach and Fréchet spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F15%3A00446776" target="_blank" >RIV/67985840:_____/15:00446776 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.07.037" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.07.037</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.07.037" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2015.07.037</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Networks for the weak topology of Banach and Fréchet spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We start the systematic study of Fréchet spaces which are ...-spaces in the weak topology. A topological space X is an ...-space or an ...-space if X has a countable k-network or a sigma-locally finite k -network, respectively. We are motivated by the following result of Corson (1966): If the space Cc(X)Cc(X) of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X endowed with the compact-open topology is a Banach space, then Cc(X)Cc(X) endowed with the weak topology is an ...-space if and only if Xis countable. We extend Corson's result as follows: If the space ... is a Fréchet lcs, then E endowed with its weak topology sigma(E,E)sigma(E,E) is an ...-space if and only if ... is an ...-space if and only if X is countable. We obtain a necessary andsome sufficient conditions on a Fréchet lcs to be an ...-space in the weak topology.

Název v anglickém jazyce

Networks for the weak topology of Banach and Fréchet spaces

Popis výsledku anglicky

We start the systematic study of Fréchet spaces which are ...-spaces in the weak topology. A topological space X is an ...-space or an ...-space if X has a countable k-network or a sigma-locally finite k -network, respectively. We are motivated by the following result of Corson (1966): If the space Cc(X)Cc(X) of continuous real-valued functions on a Tychonoff space X endowed with the compact-open topology is a Banach space, then Cc(X)Cc(X) endowed with the weak topology is an ...-space if and only if Xis countable. We extend Corson's result as follows: If the space ... is a Fréchet lcs, then E endowed with its weak topology sigma(E,E)sigma(E,E) is an ...-space if and only if ... is an ...-space if and only if X is countable. We obtain a necessary andsome sufficient conditions on a Fréchet lcs to be an ...-space in the weak topology.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-07880S" target="_blank" >GA14-07880S: Metody teorie funkcí a Banachových algeber v teorii operátorů V.</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

—

Svazek periodika

432

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

1183-1199

Kód UT WoS článku

000360324200037

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84939270863