Solutions of half-linear differential equations in the classes Gamma and Pi

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F16%3A00461877" target="_blank" >RIV/67985840:_____/16:00461877 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216224:14410/16:00088080

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Solutions of half-linear differential equations in the classes Gamma and Pi

Popis výsledku v původním jazyce

We study asymptotic behavior of (all) positive solutions of the non-oscillatory half-linear differential equation of the form $(r(t)|y'|^ {alpha-1}sgn y')'=p(t)|y|^{alpha-1}sgn y$, where $alphain(1,infty)$ and $r,p$ are positive continuous functions on $[a,infty)$, with the help of the Karamata theory of regularly varying functions and the de Haan theory. We show that increasing resp. decreasing solutions belong to the de Haan class $Gamma$ resp. $Gamma_-$ under suitable assumptions. Further we study behavior of slowly varying solutions for which asymptotic formulas are established. Some of our results are new even in the linear case $alpha=2$.

Název v anglickém jazyce

Solutions of half-linear differential equations in the classes Gamma and Pi

Popis výsledku anglicky

We study asymptotic behavior of (all) positive solutions of the non-oscillatory half-linear differential equation of the form $(r(t)|y'|^ {alpha-1}sgn y')'=p(t)|y|^{alpha-1}sgn y$, where $alphain(1,infty)$ and $r,p$ are positive continuous functions on $[a,infty)$, with the help of the Karamata theory of regularly varying functions and the de Haan theory. We show that increasing resp. decreasing solutions belong to the de Haan class $Gamma$ resp. $Gamma_-$ under suitable assumptions. Further we study behavior of slowly varying solutions for which asymptotic formulas are established. Some of our results are new even in the linear case $alpha=2$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F10%2F1032" target="_blank" >GAP201/10/1032: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Differential and Integral Equations

ISSN

0893-4983

e-ISSN

—

Svazek periodika

29

Číslo periodika v rámci svazku

7-8

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

32

Strana od-do

683-714

Kód UT WoS článku

000394479600004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84992536275