Identically distributed second-order linear recurrences modulo p, II

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F16%3A00462797" target="_blank" >RIV/67985840:_____/16:00462797 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Identically distributed second-order linear recurrences modulo p, II

Popis výsledku v původním jazyce

Let p be an odd prime and let u(a, 1) and u(a′, 1) be two Lucas sequences whose discriminants have the same nonzero quadratic character modulo p and whose periods modulo p are equal. We prove that there is then an integer c such that for all d 2 Zp, the frequency with which d appears in a full period of u(a, 1) (mod p) is the same frequency as cd appears in u(a′, 1) (mod p). Here u(a, 1) satisfies the recursion relation un+2 = aun+1 + un with initial terms u0 = 0 and u1 = 1. Similar results are obtained for the companion Lucas sequences v(a, 1) and v(a′, 1). We also explicitly determine the exact distribution of esidues of u(a, 1)(mod p) when u(a, 1) has a maximal period modulo p.

Název v anglickém jazyce

Identically distributed second-order linear recurrences modulo p, II

Popis výsledku anglicky

Let p be an odd prime and let u(a, 1) and u(a′, 1) be two Lucas sequences whose discriminants have the same nonzero quadratic character modulo p and whose periods modulo p are equal. We prove that there is then an integer c such that for all d 2 Zp, the frequency with which d appears in a full period of u(a, 1) (mod p) is the same frequency as cd appears in u(a′, 1) (mod p). Here u(a, 1) satisfies the recursion relation un+2 = aun+1 + un with initial terms u0 = 0 and u1 = 1. Similar results are obtained for the companion Lucas sequences v(a, 1) and v(a′, 1). We also explicitly determine the exact distribution of esidues of u(a, 1)(mod p) when u(a, 1) has a maximal period modulo p.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fibonacci Quarterly

ISSN

0015-0517

e-ISSN

—

Svazek periodika

54

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

217-234

Kód UT WoS článku

000399398200004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85039857772