Cliques in dense inhomogenous random graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F17%3A00476966" target="_blank" >RIV/67985840:_____/17:00476966 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985807:_____/17:00506904

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20715" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20715</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20715" target="_blank" >10.1002/rsa.20715</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Cliques in dense inhomogenous random graphs

Popis výsledku v původním jazyce

The theory of dense graph limits comes with a natural sampling process which yields an inhomogeneous variant $RG(n,W)$ of the ErdH{o}s--R'{e}nyi random graph. Here we study the clique number of these random graphs. We establish the concentration of the clique number of $RG(n,W)$ for each fixed $n$, and give examples of graphons for which $RG(n,W)$ exhibits wild long-term behavior. Our main result is an asymptotic formula which gives the almost sure clique number of these random graphs. We obtain a similar result for the bipartite version of the problem. We also make an observation that might be of independent interest: Every graphon avoiding a fixed graph is countably-partite.

Název v anglickém jazyce

Cliques in dense inhomogenous random graphs

Popis výsledku anglicky

The theory of dense graph limits comes with a natural sampling process which yields an inhomogeneous variant $RG(n,W)$ of the ErdH{o}s--R'{e}nyi random graph. Here we study the clique number of these random graphs. We establish the concentration of the clique number of $RG(n,W)$ for each fixed $n$, and give examples of graphons for which $RG(n,W)$ exhibits wild long-term behavior. Our main result is an asymptotic formula which gives the almost sure clique number of these random graphs. We obtain a similar result for the bipartite version of the problem. We also make an observation that might be of independent interest: Every graphon avoiding a fixed graph is countably-partite.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-07378S" target="_blank" >GA16-07378S: Nelineární analýza v Banachových prostorech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Random Structures and Algorithms

ISSN

1042-9832

e-ISSN

—

Svazek periodika

51

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

275-314

Kód UT WoS článku

000406861100004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85017344497