There are no P-points in Silver extensions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F19%3A00507734" target="_blank" >RIV/67985840:_____/19:00507734 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-019-1886-2" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s11856-019-1886-2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-019-1886-2" target="_blank" >10.1007/s11856-019-1886-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

There are no P-points in Silver extensions

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that after adding a Silver real no ultrafilter from the ground model can be extended to a P-point, and this remains to be the case in any further extension which has the Sacks property. We conclude that there are no P-points in the Silver model. In particular, it is possible to construct a model without P-points by iterating Borel partial orders. This answers a question of Michael Hrusak. We also show that the same argument can be used for the side-by-side product of Silver forcing. This provides a model without P-points with the continuum arbitrary large, answering a question of Wolfgang Wohofsky.

Název v anglickém jazyce

There are no P-points in Silver extensions

Popis výsledku anglicky

We prove that after adding a Silver real no ultrafilter from the ground model can be extended to a P-point, and this remains to be the case in any further extension which has the Sacks property. We conclude that there are no P-points in the Silver model. In particular, it is possible to construct a model without P-points by iterating Borel partial orders. This answers a question of Michael Hrusak. We also show that the same argument can be used for the side-by-side product of Silver forcing. This provides a model without P-points with the continuum arbitrary large, answering a question of Wolfgang Wohofsky.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Israel Journal of Mathematics

ISSN

0021-2172

e-ISSN

—

Svazek periodika

232

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

IL - Stát Izrael

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

759-773

Kód UT WoS článku

000480562000008

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85070391730