Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Categorified cyclic operads

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00521874" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00521874 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://doi.org/10.1007/s10485-019-09569-7" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s10485-019-09569-7</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10485-019-09569-7" target="_blank" >10.1007/s10485-019-09569-7</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Categorified cyclic operads

  • Popis výsledku v původním jazyce

    In this paper, we introduce a notion of categorified cyclic operad for set-based cyclic operads with symmetries. Our categorification is obtained by relaxing defining axioms of cyclic operads to isomorphisms and by formulating coherence conditions for these isomorphisms. The coherence theorem that we prove has the form “all diagrams of canonical isomorphisms commute”. Our coherence results come in two flavours, corresponding to the “entries-only” and “exchangeable-output” definitions of cyclic operads. Our proof of coherence in the entries-only style is of syntactic nature and relies on the coherence of categorified non-symmetric operads established by Došen and Petrić. We obtain the coherence in the exchangeable-output style by “lifting” the equivalence between entries-only and exchangeable-output cyclic operads, set up by the second author. Finally, we show that a generalization of the structure of profunctors of Bénabou provides an example of categorified cyclic operad, and we exploit the coherence of categorified cyclic operads in proving that the Feynman category for cyclic operads, due to Kaufmann and Ward, admits an odd version.

  • Název v anglickém jazyce

    Categorified cyclic operads

  • Popis výsledku anglicky

    In this paper, we introduce a notion of categorified cyclic operad for set-based cyclic operads with symmetries. Our categorification is obtained by relaxing defining axioms of cyclic operads to isomorphisms and by formulating coherence conditions for these isomorphisms. The coherence theorem that we prove has the form “all diagrams of canonical isomorphisms commute”. Our coherence results come in two flavours, corresponding to the “entries-only” and “exchangeable-output” definitions of cyclic operads. Our proof of coherence in the entries-only style is of syntactic nature and relies on the coherence of categorified non-symmetric operads established by Došen and Petrić. We obtain the coherence in the exchangeable-output style by “lifting” the equivalence between entries-only and exchangeable-output cyclic operads, set up by the second author. Finally, we show that a generalization of the structure of profunctors of Bénabou provides an example of categorified cyclic operad, and we exploit the coherence of categorified cyclic operads in proving that the Feynman category for cyclic operads, due to Kaufmann and Ward, admits an odd version.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2020

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Applied Categorical Structures

  • ISSN

    0927-2852

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    28

  • Číslo periodika v rámci svazku

    1

  • Stát vydavatele periodika

    NL - Nizozemsko

  • Počet stran výsledku

    54

  • Strana od-do

    59-112

  • Kód UT WoS článku

    000511930300002

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85066800407