Permutads via operadic categories, and the hidden associahedron

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00524776" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00524776 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jcta.2020.105277" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jcta.2020.105277</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jcta.2020.105277" target="_blank" >10.1016/j.jcta.2020.105277</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Permutads via operadic categories, and the hidden associahedron

Popis výsledku v původním jazyce

The present article exploits the fact that permutads (aka shuffle algebras) are algebras over a terminal operad in a certain operadic category Per. In the first, classical part we formulate and prove a claim envisaged by Loday and Ronco that the cellular chains of the permutohedra form the minimal model of the terminal permutad which is moreover, in the sense we define, self-dual and Koszul. In the second part we study Koszulity of Per-operads. Among other things we prove that the terminal Per-operad is Koszul self-dual. We then describe strongly homotopy permutads as algebras of its minimal model. Our paper shall advertise analogous future results valid in general operadic categories, and the prominent rôle of operadic (op)fibrations in the related theory.

Název v anglickém jazyce

Permutads via operadic categories, and the hidden associahedron

Popis výsledku anglicky

The present article exploits the fact that permutads (aka shuffle algebras) are algebras over a terminal operad in a certain operadic category Per. In the first, classical part we formulate and prove a claim envisaged by Loday and Ronco that the cellular chains of the permutohedra form the minimal model of the terminal permutad which is moreover, in the sense we define, self-dual and Koszul. In the second part we study Koszulity of Per-operads. Among other things we prove that the terminal Per-operad is Koszul self-dual. We then describe strongly homotopy permutads as algebras of its minimal model. Our paper shall advertise analogous future results valid in general operadic categories, and the prominent rôle of operadic (op)fibrations in the related theory.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-07776S" target="_blank" >GA18-07776S: Vyšší struktury v algebře, geometrii a matematické fyzice</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Combinatorial Theory. A

ISSN

0097-3165

e-ISSN

—

Svazek periodika

175

Číslo periodika v rámci svazku

October

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

105277

Kód UT WoS článku

000546725100013

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85085277439