Standard homogeneous C*-algebras as compact quantum metric spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00540451" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00540451 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/bc120-7" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4064/bc120-7</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/bc120-7" target="_blank" >10.4064/bc120-7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Standard homogeneous C*-algebras as compact quantum metric spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Given a compact metric space X and a unital C*-algebra A, we introduce a family of seminorms on the C*-algebra of continuous functions from X to A, denoted by C(X,A), induced by classical Lipschitz seminorms that produce compact quantum metrics in the sense of Rieffel if and only if A is finite-dimensional. As a consequence, we are able to isometrically embed X into the state space of C(X,A). Furthermore, we are able to extend convergence of compact metric spaces in the Gromov–Hausdorff distance to convergence of spaces of matrices over continuous functions on the associated compact metric spaces in Latrémolière’s Gromov–Hausdorff propinquity.

Název v anglickém jazyce

Standard homogeneous C*-algebras as compact quantum metric spaces

Popis výsledku anglicky

Given a compact metric space X and a unital C*-algebra A, we introduce a family of seminorms on the C*-algebra of continuous functions from X to A, denoted by C(X,A), induced by classical Lipschitz seminorms that produce compact quantum metrics in the sense of Rieffel if and only if A is finite-dimensional. As a consequence, we are able to isometrically embed X into the state space of C(X,A). Furthermore, we are able to extend convergence of compact metric spaces in the Gromov–Hausdorff distance to convergence of spaces of matrices over continuous functions on the associated compact metric spaces in Latrémolière’s Gromov–Hausdorff propinquity.

Druh

C - Kapitola v odborné knize

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název knihy nebo sborníku

Quantum Dynamics

ISBN

978-83-86806-46-1

Počet stran výsledku

30

Strana od-do

81-110

Počet stran knihy

265

Název nakladatele

Polish Academy of Sciences. Institute of Mathematics

Místo vydání

Warszawa

Kód UT WoS kapitoly

—