New regularity criteria for weak solutions to the MHD equations in terms of an associated pressure

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F21%3A00543473" target="_blank" >RIV/67985840:_____/21:00543473 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00021-021-00597-9" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00021-021-00597-9</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00021-021-00597-9" target="_blank" >10.1007/s00021-021-00597-9</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

New regularity criteria for weak solutions to the MHD equations in terms of an associated pressure

Popis výsledku v původním jazyce

We assume that Ω is either a smooth bounded domain in R3 or Ω = R3, and Ω ′ is a sub-domain of Ω. We prove that if 0 ≤ T1< T2≤ T≤ ∞, (u, b, p) is a suitable weak solution of the initial–boundary value problem for the MHD equations in Ω × (0 , T) and either Fγ(p-)∈L∞(T1,T2,L3/2(Ω′)) or Fγ(B+)∈L∞(T1,T2,L3/2(Ω′)) for some γ> 0 , where Fγ(s)=s[ln(1+s)]1+γ, B=p+12|u|2+12|b|2 and the subscripts “−” and “+ ” denote the negative and the nonnegative part, respectively, then the solution (u, b, p) has no singular points in Ω ′× (T1, T2). If b≡ 0 then our result generalizes some previous known results from the theory of the Navier–Stokes equations.

Název v anglickém jazyce

New regularity criteria for weak solutions to the MHD equations in terms of an associated pressure

Popis výsledku anglicky

We assume that Ω is either a smooth bounded domain in R3 or Ω = R3, and Ω ′ is a sub-domain of Ω. We prove that if 0 ≤ T1< T2≤ T≤ ∞, (u, b, p) is a suitable weak solution of the initial–boundary value problem for the MHD equations in Ω × (0 , T) and either Fγ(p-)∈L∞(T1,T2,L3/2(Ω′)) or Fγ(B+)∈L∞(T1,T2,L3/2(Ω′)) for some γ> 0 , where Fγ(s)=s[ln(1+s)]1+γ, B=p+12|u|2+12|b|2 and the subscripts “−” and “+ ” denote the negative and the nonnegative part, respectively, then the solution (u, b, p) has no singular points in Ω ′× (T1, T2). If b≡ 0 then our result generalizes some previous known results from the theory of the Navier–Stokes equations.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA19-04243S" target="_blank" >GA19-04243S: Parciální diferenciální rovnice v mechanice a termodynamice tekutin</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Fluid Mechanics

ISSN

1422-6928

e-ISSN

1422-6952

Svazek periodika

23

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

73

Kód UT WoS článku

000662934400001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85108059152