Exponentiable Grothendieck categories in flat algebraic geometry

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00557712" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00557712 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.040" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.040</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.040" target="_blank" >10.1016/j.jalgebra.2022.03.040</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Exponentiable Grothendieck categories in flat algebraic geometry

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce and describe the 2-category Grt♭ of Grothendieck categories and flat morphisms between them. First, we show that the tensor product of locally presentable linear categories ⊠ restricts nicely to Grt♭. Then, we characterize exponentiable objects with respect to ⊠: these are the continuous Grothendieck categories. In particular, locally finitely presentable Grothendieck categories are exponentiable. Consequently, we have that, for a quasi-compact quasi-separated scheme X, the category of quasi-coherent sheaves Qcoh(X) is exponentiable. Finally, we provide a family of examples and concrete computations of exponentials.

Název v anglickém jazyce

Exponentiable Grothendieck categories in flat algebraic geometry

Popis výsledku anglicky

We introduce and describe the 2-category Grt♭ of Grothendieck categories and flat morphisms between them. First, we show that the tensor product of locally presentable linear categories ⊠ restricts nicely to Grt♭. Then, we characterize exponentiable objects with respect to ⊠: these are the continuous Grothendieck categories. In particular, locally finitely presentable Grothendieck categories are exponentiable. Consequently, we have that, for a quasi-compact quasi-separated scheme X, the category of quasi-coherent sheaves Qcoh(X) is exponentiable. Finally, we provide a family of examples and concrete computations of exponentials.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-31529X" target="_blank" >GX20-31529X: Abstraktní konvergenční schémata a jejich složitost</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Algebra

ISSN

0021-8693

e-ISSN

1090-266X

Svazek periodika

604

Číslo periodika v rámci svazku

August 15

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

44

Strana od-do

362-405

Kód UT WoS článku

000802789300012

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85129270023