K-theoretic balancing conditions and the Grothendieck group of a toric variety

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10452301" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10452301 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=wjozV2qKMZ" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=wjozV2qKMZ</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.07.038" target="_blank" >10.1016/j.jalgebra.2022.07.038</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

K-theoretic balancing conditions and the Grothendieck group of a toric variety

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce a ring of Z-valued functions on a complete fan Δcalled Grothendieck weights to describe the ordinary operational K-theory of the associated toric variety X. These functions satisfy a K-theoretic analogue of the balancing condition for Minkowski weights, which is induced by a presentation of the Grothendieck group of X. We explicitly give a combinatorial presentation in low dimensions, and relate Grothendieck weights to other fan-based invariants such as piecewise exponential functions and Minkowski weights. As an application, we give an example of a projective toric surface Xsuch that the forgetful map K°T(X) RIGHTWARDS ARROWK°(X)is not surjective.

Název v anglickém jazyce

K-theoretic balancing conditions and the Grothendieck group of a toric variety

Popis výsledku anglicky

We introduce a ring of Z-valued functions on a complete fan Δcalled Grothendieck weights to describe the ordinary operational K-theory of the associated toric variety X. These functions satisfy a K-theoretic analogue of the balancing condition for Minkowski weights, which is induced by a presentation of the Grothendieck group of X. We explicitly give a combinatorial presentation in low dimensions, and relate Grothendieck weights to other fan-based invariants such as piecewise exponential functions and Minkowski weights. As an application, we give an example of a projective toric surface Xsuch that the forgetful map K°T(X) RIGHTWARDS ARROWK°(X)is not surjective.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Algebra

ISSN

0021-8693

e-ISSN

1090-266X

Svazek periodika

2022

Číslo periodika v rámci svazku

611

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

36

Strana od-do

175-210

Kód UT WoS článku

000969620600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85136542010