Flat commutative ring epimorphisms of almost Krull dimension zero

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F23%3A00569842" target="_blank" >RIV/67985840:_____/23:00569842 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1142/S0219498823500603" target="_blank" >https://doi.org/10.1142/S0219498823500603</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1142/S0219498823500603" target="_blank" >10.1142/S0219498823500603</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Flat commutative ring epimorphisms of almost Krull dimension zero

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper, we consider flat epimorphisms of commutative rings R --> U such that, for every ideal I in R for which IU = U, the quotient ring R/I is semilocal of Krull dimension zero. Under these assumptions, we show that the projective dimension of the R-module U does not exceed 1. We also describe the Geigle-Lenzing perpendicular subcategory to the R-module U in R-Mod. Assuming additionally that the ring U and all the rings R/I are perfect, we show that all flat R-modules are U-strongly flat. Thus, we obtain a generalization of some results of a previous paper, where the case of the localization U of the ring R at a multiplicative subset S in R was considered.

Název v anglickém jazyce

Flat commutative ring epimorphisms of almost Krull dimension zero

Popis výsledku anglicky

In this paper, we consider flat epimorphisms of commutative rings R --> U such that, for every ideal I in R for which IU = U, the quotient ring R/I is semilocal of Krull dimension zero. Under these assumptions, we show that the projective dimension of the R-module U does not exceed 1. We also describe the Geigle-Lenzing perpendicular subcategory to the R-module U in R-Mod. Assuming additionally that the ring U and all the rings R/I are perfect, we show that all flat R-modules are U-strongly flat. Thus, we obtain a generalization of some results of a previous paper, where the case of the localization U of the ring R at a multiplicative subset S in R was considered.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA20-13778S" target="_blank" >GA20-13778S: Symetrie, duality a aproximace v derivované algebraické geometrii a teorii reprezentací</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Algebra and its Applications

ISSN

0219-4988

e-ISSN

1793-6829

Svazek periodika

22

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

SG - Singapurská republika

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

2350060

Kód UT WoS článku

000936153400013

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85121026311