Hajnal-Máté graphs, Cohen reals, and disjoint-type guessing

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00586662" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00586662 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1112/mtk.12261" target="_blank" >https://doi.org/10.1112/mtk.12261</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/mtk.12261" target="_blank" >10.1112/mtk.12261</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Hajnal-Máté graphs, Cohen reals, and disjoint-type guessing

Popis výsledku v původním jazyce

A Hajnal-Máté graph is an uncountably chromatic graph on (Formula presented.) satisfying a certain natural sparseness condition. We investigate Hajnal–Máté graphs and generalizations thereof, focusing on the existence of Hajnal-Máté graphs in models resulting from adding a single Cohen real. In particular, answering a question of Dániel Soukup, we show that such models necessarily contain triangle-free Hajnal-Máté graphs. In the process, we isolate a weakening of club guessing called disjoint-type guessing that we feel is of interest in its own right. We show that disjoint-type guessing is independent of (Formula presented.) and, if disjoint-type guessing holds in the ground model, then the forcing extension by a single Cohen real contains Hajnal-Máté graphs (Formula presented.) such that the chromatic numbers of finite subgraphs of (Formula presented.) grow arbitrarily slowly.

Název v anglickém jazyce

Hajnal-Máté graphs, Cohen reals, and disjoint-type guessing

Popis výsledku anglicky

A Hajnal-Máté graph is an uncountably chromatic graph on (Formula presented.) satisfying a certain natural sparseness condition. We investigate Hajnal–Máté graphs and generalizations thereof, focusing on the existence of Hajnal-Máté graphs in models resulting from adding a single Cohen real. In particular, answering a question of Dániel Soukup, we show that such models necessarily contain triangle-free Hajnal-Máté graphs. In the process, we isolate a weakening of club guessing called disjoint-type guessing that we feel is of interest in its own right. We show that disjoint-type guessing is independent of (Formula presented.) and, if disjoint-type guessing holds in the ground model, then the forcing extension by a single Cohen real contains Hajnal-Máté graphs (Formula presented.) such that the chromatic numbers of finite subgraphs of (Formula presented.) grow arbitrarily slowly.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-04683S" target="_blank" >GA23-04683S: Kompaktnost v teorii množin a její aplikace v algebře a teorii grafů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematika

ISSN

0025-5793

e-ISSN

2041-7942

Svazek periodika

70

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

e12261

Kód UT WoS článku

001233559900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85194549575