Notes on limits of accessible categories

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00599949" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00599949 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://cahierstgdc.com/wp-content/uploads/2024/10/Positetski-LXV-4.pdf" target="_blank" >https://cahierstgdc.com/wp-content/uploads/2024/10/Positetski-LXV-4.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Notes on limits of accessible categories

Popis výsledku v původním jazyce

Let k be a regular cardinal, lambda < k be a smaller infinite cardinal, and K be a k-accessible category where colimits of lambda-indexed chains exist. We show that various category-theoretic constructions applied to K, such as the inserter and the equifier, produce k-accessible categories E again, and the most obvious expected description of the full subcategory of k-presentable objects in E in terms of k-presentable objects in K holds true. In particular, if C is a k-small category, then the category of functors C rightarrow K is k-accessible, and its k-presentable objects are precisely all the functors from C to the k-presentable objects of K. We proceed to discuss the preservation of k-accessibility by conical pseudolimits, lax and oplax limits, and weighted pseudolimits. The results of this paper go back to an unpublished 1977 preprint of Ulmer. Our motivation comes from the theory of flat modules and flat quasi-coherent sheaves.

Název v anglickém jazyce

Notes on limits of accessible categories

Popis výsledku anglicky

Let k be a regular cardinal, lambda < k be a smaller infinite cardinal, and K be a k-accessible category where colimits of lambda-indexed chains exist. We show that various category-theoretic constructions applied to K, such as the inserter and the equifier, produce k-accessible categories E again, and the most obvious expected description of the full subcategory of k-presentable objects in E in terms of k-presentable objects in K holds true. In particular, if C is a k-small category, then the category of functors C rightarrow K is k-accessible, and its k-presentable objects are precisely all the functors from C to the k-presentable objects of K. We proceed to discuss the preservation of k-accessibility by conical pseudolimits, lax and oplax limits, and weighted pseudolimits. The results of this paper go back to an unpublished 1977 preprint of Ulmer. Our motivation comes from the theory of flat modules and flat quasi-coherent sheaves.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-05148S" target="_blank" >GA23-05148S: Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques

ISSN

1245-530X

e-ISSN

—

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

FR - Francouzská republika

Počet stran výsledku

48

Strana od-do

390-437

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—