On the abelianization of derived categories and a negative solution to Rosicky's problem
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10174099" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10174099 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X12000413" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X12000413</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X12000413" target="_blank" >10.1112/S0010437X12000413</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the abelianization of derived categories and a negative solution to Rosicky's problem
Popis výsledku v původním jazyce
We prove for a large family of rings R that their lambda-pure global dimension is greater than one for each in finite regular cardinal lambda. This answers in the negative a problem posed by Rosicky. The derived categories of such rings then do not satisfy, for any lambda, the Adams lambda-representability for morphisms. Equivalently, they are examples of well-generated triangulated categories whose lambda-abelianization in the sense of Neeman is not a full functor for any lambda. In particular, we showthat given a compactly generated triangulated category, one may not be able to find a Rosicky functor among the lambda-abelianization functors.
Název v anglickém jazyce
On the abelianization of derived categories and a negative solution to Rosicky's problem
Popis výsledku anglicky
We prove for a large family of rings R that their lambda-pure global dimension is greater than one for each in finite regular cardinal lambda. This answers in the negative a problem posed by Rosicky. The derived categories of such rings then do not satisfy, for any lambda, the Adams lambda-representability for morphisms. Equivalently, they are examples of well-generated triangulated categories whose lambda-abelianization in the sense of Neeman is not a full functor for any lambda. In particular, we showthat given a compactly generated triangulated category, one may not be able to find a Rosicky functor among the lambda-abelianization functors.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GPP201%2F10%2FP084" target="_blank" >GPP201/10/P084: Moderní homologická algebra a geometrie v teorii reprezentací</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2013
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Compositio Mathematica
ISSN
0010-437X
e-ISSN
—
Svazek periodika
149
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
23
Strana od-do
125-147
Kód UT WoS článku
000313218300005
EID výsledku v databázi Scopus
—