Hilbert's tenth problem for term algebras with a substitution operator

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00604240" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00604240 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.3233/COM-230444" target="_blank" >https://doi.org/10.3233/COM-230444</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3233/COM-230444" target="_blank" >10.3233/COM-230444</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Hilbert's tenth problem for term algebras with a substitution operator

Popis výsledku v původním jazyce

The analogue of Hilbert's 10th Problem for a first-order structure A with signature L asks whether there exists an algorithm that given an L-sentence of the form ∃ x → [ s = t ] decides whether ∃ x → [ s = t ] is true in A. In this paper, we consider term algebras over a finite signature with at least one constant symbol and one function symbol of arity at least two. We investigate the structure we obtain by extending the term algebra with a substitution operator. We prove undecidability of the analogue of Hilbert's 10th problem without relying on the solution to the original Hilbert's 10th Problem.

Název v anglickém jazyce

Hilbert's tenth problem for term algebras with a substitution operator

Popis výsledku anglicky

The analogue of Hilbert's 10th Problem for a first-order structure A with signature L asks whether there exists an algorithm that given an L-sentence of the form ∃ x → [ s = t ] decides whether ∃ x → [ s = t ] is true in A. In this paper, we consider term algebras over a finite signature with at least one constant symbol and one function symbol of arity at least two. We investigate the structure we obtain by extending the term algebra with a substitution operator. We prove undecidability of the analogue of Hilbert's 10th problem without relying on the solution to the original Hilbert's 10th Problem.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computability

ISSN

2211-3568

e-ISSN

2211-3576

Svazek periodika

13

Číslo periodika v rámci svazku

3-4

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

433-457

Kód UT WoS článku

001391454600012

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85210948819