An optimal regularity criterion for the Navier–Stokes equations proved by a blow-up argument

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/67985874:_____/21:00532070 - isvavai.cz

Výsledek na webu

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1468121820301255

DOI - Digital Object Identifier

10.1016/j.nonrwa.2020.103207

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

An optimal regularity criterion for the Navier–Stokes equations proved by a blow-up argument

Popis výsledku v původním jazyce

We study the conditional regularity for the incompressible Navier–Stokes equations in terms of one directional derivative of the velocity field. We show that if u is a weak solution in the whole three dimensional space and ∂3u∈Lp(0,T,Lq(R3)), T>0, where 2∕p+3∕q=2 and q∈(3,19∕6], then u is regular on (0,T], crossing so for the first time the barrier q=3. The proof is based on a suitable combination of a blow-up argument and mutual estimates of certain integral quantities pertained to the rescaled solution.

Název v anglickém jazyce

An optimal regularity criterion for the Navier–Stokes equations proved by a blow-up argument

Popis výsledku anglicky

We study the conditional regularity for the incompressible Navier–Stokes equations in terms of one directional derivative of the velocity field. We show that if u is a weak solution in the whole three dimensional space and ∂3u∈Lp(0,T,Lq(R3)), T>0, where 2∕p+3∕q=2 and q∈(3,19∕6], then u is regular on (0,T], crossing so for the first time the barrier q=3. The proof is based on a suitable combination of a blow-up argument and mutual estimates of certain integral quantities pertained to the rescaled solution.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

GA18-09628S: Pokročilá analýza proudových polí

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis: Real World Applications

ISSN

1468-1218

e-ISSN

—

Svazek periodika

58

Číslo periodika v rámci svazku

April

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

103207

Kód UT WoS článku

000595257700015

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85090051738