Cantorův diagonální důkaz

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985955%3A_____%2F23%3A00577735" target="_blank" >RIV/67985955:_____/23:00577735 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.46938/tv.2023.605" target="_blank" >https://doi.org/10.46938/tv.2023.605</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.46938/tv.2023.605" target="_blank" >10.46938/tv.2023.605</a>

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Cantorův diagonální důkaz

Popis výsledku v původním jazyce

Cantorův diagonální důkaz je významný jednak proto, že jím použitá ústřední dokazovací metoda byla následně aplikována i v řadě dalších důkazů, jednak z toho důvodu, že je považován za potvrzující existenci nekonečných množin, které svojí velikostí zásadně a řádově přesahují velikost „klasického“ nekonečného souboru představovaného všemi přirozenými čísly, přičemž tato jejich velikost může teoreticky překročit každou myslitelnou mez. Ač bývá Cantorův důkaz obecně vědeckou komunitou přijímán, někteří odborníci k němu přistupují poněkud rezervovaně. Cílem tohoto pojednání je představit Cantorův důkaz přístupným způsobem a zároveň poukázat na jeho (skryté) předpoklady a možná problematická místa a upozornit na fakt, že některé z jeho výchozích předpokladů nejsou nějaké nezpochybnitelné matematické pravdy, ale spíše postulované teze, které mohou, ale nemusejí být přijaty.

Název v anglickém jazyce

Cantor’s Diagonal Proof

Popis výsledku anglicky

Cantor’s diagonal proof is significant both because the central method of proof used in it has been subsequently applied in a number of other proofs, and because it is considered to confirm the existence of infinite sets whose size fundamentally and by an order of magnitude exceeds the size of the “classical” infinite set represented by all natural numbers, while their size can theoretically exceed every conceivable limit. Although Cantor’s proof is generally accepted by the scientific community, some experts are somewhat reserved about it. The aim of this paper is to present Cantor’s proof in an accessible way, while pointing out its (hidden) assumptions and possible problematic points, and pointing out that some of its underlying assumptions are not indisputable mathematical truths, but rather postulated propositions that may or may not be accepted.

Druh

J_SC - Článek v periodiku v databázi SCOPUS

CEP obor

—

OECD FORD obor

60301 - Philosophy, History and Philosophy of science and technology

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-07119S" target="_blank" >GA23-07119S: VÝZNAM JAKO OBJEKT - PRINCIPY SÉMANTICKÝCH TEORIÍ</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Teorie vědy

ISSN

1210-0250

e-ISSN

1804-6347

Svazek periodika

45

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

41

Strana od-do

153-193

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85180464224