Poznámka o maximálním operátoru na $ell^{{p_n}}$ a $L^{p(x)}(mathbb{R})$

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F07%3A01129125" target="_blank" >RIV/68407700:21110/07:01129125 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A note on maximal operator on $ell^{{p_n}}$ and $L^{p(x)}(mathbb{R})$

Popis výsledku v původním jazyce

We consider a discrete analogue of Hardy-Littlewood maximal operator on the generalized Lebesque space $ell^{{p_n}}$ of sequences defined on $mathbb{Z}$. It is known a necessary and sufficient condition $mathcal{P}$ which guarantees an existence ofa real number $p>1$ such that the norms in the space $ell^{{p_n}}$ and in the classical space $ell^p$ are equivalent. It is known a sufficient integral condition to a behavior of a function $p(x)$ at infinity which guarantees the boundedness of the maximal operator on $L^{p(.)}(mathbb{R}^n)$. As a main result of this paper we construct a function $p(x)$ which does not satisfy this integral condition nevertheless the maximal operator is bounded.

Název v anglickém jazyce

A note on maximal operator on $ell^{{p_n}}$ and $L^{p(x)}(mathbb{R})$

Popis výsledku anglicky

We consider a discrete analogue of Hardy-Littlewood maximal operator on the generalized Lebesque space $ell^{{p_n}}$ of sequences defined on $mathbb{Z}$. It is known a necessary and sufficient condition $mathcal{P}$ which guarantees an existence ofa real number $p>1$ such that the norms in the space $ell^{{p_n}}$ and in the classical space $ell^p$ are equivalent. It is known a sufficient integral condition to a behavior of a function $p(x)$ at infinity which guarantees the boundedness of the maximal operator on $L^{p(.)}(mathbb{R}^n)$. As a main result of this paper we construct a function $p(x)$ which does not satisfy this integral condition nevertheless the maximal operator is bounded.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Function Spaces and Applications

ISSN

0972-6802

e-ISSN

—

Svazek periodika

5

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

IN - Indická republika

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

49-88

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—