Optimal estimates for the Hardy averaging operator
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F10%3A00164774" target="_blank" >RIV/68407700:21110/10:00164774 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/00216208:11320/10:10057584
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Optimal estimates for the Hardy averaging operator
Popis výsledku v původním jazyce
Let Af(x) := 1/xint_0^x f(t) dt be the one-dimensional Hardy averaging operator. It is well-known that A is bounded on Lp whenever 1 < p =< inf.. We improve this result in the following sense: we introduce a pair of new function spaces, the 'source' space Sp, which is strictly larger than Lp, and the 'target' space Tp, which is strictly smaller than Lp, and prove that A is bounded from Sp into Tp. Moreover, we show that this result cannot be improved within the environment of solid Banach spaces. We present applications of this result to variable-exponent Lebesgue spaces Lp(x).
Název v anglickém jazyce
Optimal estimates for the Hardy averaging operator
Popis výsledku anglicky
Let Af(x) := 1/xint_0^x f(t) dt be the one-dimensional Hardy averaging operator. It is well-known that A is bounded on Lp whenever 1 < p =< inf.. We improve this result in the following sense: we introduce a pair of new function spaces, the 'source' space Sp, which is strictly larger than Lp, and the 'target' space Tp, which is strictly smaller than Lp, and prove that A is bounded from Sp into Tp. Moreover, we show that this result cannot be improved within the environment of solid Banach spaces. We present applications of this result to variable-exponent Lebesgue spaces Lp(x).
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2010
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematische Nachrichten
ISSN
0025-584X
e-ISSN
—
Svazek periodika
283
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000275649300007
EID výsledku v databázi Scopus
—