Effective solution of a linear system with Chebyshev coefficients
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F09%3A00156807" target="_blank" >RIV/68407700:21230/09:00156807 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/67985556:_____/09:00326994
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Effective solution of a linear system with Chebyshev coefficients
Popis výsledku v původním jazyce
This paper presents an efficient algorithm for a special triangular linear system with Chebyshev coefficients. We present two methods of derivations, the first is based on formulae where the nth power of x is solved as the sum of Chebyshev polynomials and modified for a linear system. The second deduction is more complex and is based on the Gauss-Banachiewicz decomposition for orthogonal polynomials and the theory of hypergeometric functions which are well known in the context of orthogonal polynomials.The proposed procedure involves O(nm) operations only, where n is matrix size of the triangular linear system L and m is number of the nonzero elements of vector b. Memory requirements areO(m), and no recursion formula is needed. The linear system is closely related to the optimal pulse-wide modulation problem.
Název v anglickém jazyce
Effective solution of a linear system with Chebyshev coefficients
Popis výsledku anglicky
This paper presents an efficient algorithm for a special triangular linear system with Chebyshev coefficients. We present two methods of derivations, the first is based on formulae where the nth power of x is solved as the sum of Chebyshev polynomials and modified for a linear system. The second deduction is more complex and is based on the Gauss-Banachiewicz decomposition for orthogonal polynomials and the theory of hypergeometric functions which are well known in the context of orthogonal polynomials.The proposed procedure involves O(nm) operations only, where n is matrix size of the triangular linear system L and m is number of the nonzero elements of vector b. Memory requirements areO(m), and no recursion formula is needed. The linear system is closely related to the optimal pulse-wide modulation problem.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BC - Teorie a systémy řízení
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/1M0567" target="_blank" >1M0567: Centrum aplikované kybernetiky</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Integral Transforms and Special Functions
ISSN
1065-2469
e-ISSN
—
Svazek periodika
20
Číslo periodika v rámci svazku
8
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000267766900004
EID výsledku v databázi Scopus
—