Approximate Volume and Integration for Basic Semialgebraic Sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F09%3A00158849" target="_blank" >RIV/68407700:21230/09:00158849 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Approximate Volume and Integration for Basic Semialgebraic Sets

Popis výsledku v původním jazyce

Given a basic compact semialgebraic set K Rn, we introduce a methodology that generates a sequence converging to the volume of K. This sequence is obtained from optimal values of a hierarchy of either semidefinite or linear programs. Not only the volumebut also every finite vector of moments of the probability measure that is uniformly distributed on K can be approximated as closely as desired, which permits the approximation of the integral on K of any given polynomial; the extension to integration against some weight functions is also provided. Finally, some numerical issues associated with the algorithms involved are briefly discussed.

Název v anglickém jazyce

Approximate Volume and Integration for Basic Semialgebraic Sets

Popis výsledku anglicky

Given a basic compact semialgebraic set K Rn, we introduce a methodology that generates a sequence converging to the volume of K. This sequence is obtained from optimal values of a hierarchy of either semidefinite or linear programs. Not only the volumebut also every finite vector of moments of the probability measure that is uniformly distributed on K can be approximated as closely as desired, which permits the approximation of the integral on K of any given polynomial; the extension to integration against some weight functions is also provided. Finally, some numerical issues associated with the algorithms involved are briefly discussed.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA102%2F08%2F0186" target="_blank" >GA102/08/0186: Algoritmy pro analýzu a návrh řízení složitých systémů</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM REVIEW

ISSN

0036-1445

e-ISSN

—

Svazek periodika

51

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000271983500005

EID výsledku v databázi Scopus

—