Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for volume approximation of semialgebraic sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F18%3A00324699" target="_blank" >RIV/68407700:21230/18:00324699 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11590-017-1186-x" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s11590-017-1186-x</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11590-017-1186-x" target="_blank" >10.1007/s11590-017-1186-x</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for volume approximation of semialgebraic sets

Popis výsledku v původním jazyce

Moment-sum-of-squares hierarchies of semidefinite programs can be used to approximate the volume of a given compact basic semialgebraic set K. The idea consists of approximating from above the indicator function of K with a sequence of polynomials of increasing degree d, so that the integrals of these polynomials generate a convergence sequence of upper bounds on the volume of K. Under certain assumptions, we show that the asymptotic rate of this convergence is at least O(1/log log d) in general and O(1/log d) provided that the semialgebraic set is defined by a single inequality.

Název v anglickém jazyce

Convergence rates of moment-sum-of-squares hierarchies for volume approximation of semialgebraic sets

Popis výsledku anglicky

Moment-sum-of-squares hierarchies of semidefinite programs can be used to approximate the volume of a given compact basic semialgebraic set K. The idea consists of approximating from above the indicator function of K with a sequence of polynomials of increasing degree d, so that the integrals of these polynomials generate a convergence sequence of upper bounds on the volume of K. Under certain assumptions, we show that the asymptotic rate of this convergence is at least O(1/log log d) in general and O(1/log d) provided that the semialgebraic set is defined by a single inequality.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Optimization Letters

ISSN

1862-4472

e-ISSN

1862-4480

Svazek periodika

12

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

435-442

Kód UT WoS článku

000429677700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85029461112