Approximation and Schur properties for Lipschitz free spaces over compact metric spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F16%3A00242805" target="_blank" >RIV/68407700:21230/16:00242805 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985840:_____/16:00459053

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Approximation and Schur properties for Lipschitz free spaces over compact metric spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that for any separable Banach space X, there exists a compact metric space which is homeomorphic to the Cantor space and whose Lipschitz-free space contains a complemented subspace isomorphic to X. As a consequence we give an example of a compact metric space which is homeomorphic to the Cantor space and whose Lipschitz-free space fails the approximation property and we prove that there exists an uncountable family of topologically equivalent distances on the Cantor space whose free spaces are pairwise non isomorphic. We also prove that the free space over a countable compact metric space has the Schur property. These results answer questions by G. Godefroy.

Název v anglickém jazyce

Approximation and Schur properties for Lipschitz free spaces over compact metric spaces

Popis výsledku anglicky

We prove that for any separable Banach space X, there exists a compact metric space which is homeomorphic to the Cantor space and whose Lipschitz-free space contains a complemented subspace isomorphic to X. As a consequence we give an example of a compact metric space which is homeomorphic to the Cantor space and whose Lipschitz-free space fails the approximation property and we prove that there exists an uncountable family of topologically equivalent distances on the Cantor space whose free spaces are pairwise non isomorphic. We also prove that the free space over a countable compact metric space has the Schur property. These results answer questions by G. Godefroy.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Bull.Soc.Math.Belg

ISSN

1370-1444

e-ISSN

—

Svazek periodika

23

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

BE - Belgické království

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

63-72

Kód UT WoS článku

000373649200005

EID výsledku v databázi Scopus

—