Spectral order on AW*-algebras and its preservers

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/68407700:21230/16:00300997 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1134/S1995080216040107

DOI - Digital Object Identifier

10.1134/S1995080216040107

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral order on AW*-algebras and its preservers

Popis výsledku v původním jazyce

We study the spectral order on the set of positive contractions in an AW*-algebra. We introduce the concept of lattice theoretic center of the resulting spectral lattice and show that it coincides with the algebraic center of the underlying AW*-algebra A if A is finite. By applying this result we generalize hitherto known characterizations of preserves of the spectral order by showing that any bijection φ acting on the spectral lattice of a finite AW*-algebra that preserves spectral order and orthogonality in both directions is a composition of function calculus and a Jordan *-isomorphism. We show that this result holds in a wide context of all AW*-algebras provided that φ preserves in addition the multiples of unity.

Název v anglickém jazyce

Spectral order on AW*-algebras and its preservers

Popis výsledku anglicky

We study the spectral order on the set of positive contractions in an AW*-algebra. We introduce the concept of lattice theoretic center of the resulting spectral lattice and show that it coincides with the algebraic center of the underlying AW*-algebra A if A is finite. By applying this result we generalize hitherto known characterizations of preserves of the spectral order by showing that any bijection φ acting on the spectral lattice of a finite AW*-algebra that preserves spectral order and orthogonality in both directions is a composition of function calculus and a Jordan *-isomorphism. We show that this result holds in a wide context of all AW*-algebras provided that φ preserves in addition the multiples of unity.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Lobachevskii Journal of Mathematics

ISSN

1995-0802

e-ISSN

—

Svazek periodika

37

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

439-448

Kód UT WoS článku

000385502400009

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84978541069